Giải thích các bước giải:
a) Để C = 5 / ( x - 3 )^ 2 + 1 đạt giá trị lớn nhất
⇒ $(x - 3) ^{2}$ + 1 đạt giá trị nhỏ nhất, nên ta có
$(x - 3) ^{2}$ ≥ 0 ∀ x ∈ R ⇒ $(x - 3) ^{2}$ + 1 ≥ 1 ∀ x ∈ R
Dấu " = " xảy ra ⇔ x - 3 = 0 ⇔ x = 3
Vậy giá trị lớn nhất của C = 5 khi x = 3
b) Để D = 4/ | x - 2 | + 2 đạt giá trị lớn nhất
⇒ | x - 2 | + 2 đạt giá trị nhỏ nhất, nên ta có
| x - 2 | ≥ 0 ∀ x ∈ R ⇒ | x - 2 | + 2 ≥ 2 ∀ x ∈ R
Dấu " = " xảy ra ⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2
Vậy giá trị lớn nhất của D = 2 khi x = 2
