Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{{2\sqrt{{x+3}}}}{{2\sqrt{{x+3}}+x}}$ sau phép đặt$t=\sqrt{{x+3}}$ là
A. $F(t)=4t+\ln |t-1|-9\ln |t+3|+C$. 
B. $F(t)=4t-\ln |t+1|+9\ln |t-3|+C$.
C. $F(t)=4t-\ln |t-1|+9\ln |t+3|+C$.
D. $F(t)=4t+\ln |t+1|-9\ln |t-3|+C$.

Nguyên hàm $I=\int{{\frac{{{{x}^{2}}+\sqrt{x}}}{{\sqrt{{1+x\sqrt{x}}}}}dx}}$ bằng?
A. $\frac{4}{9}{{\left( {\sqrt{{1+x\sqrt{x}}}} \right)}^{3}}+C.$
B. $\frac{1}{9}{{\left( {\sqrt{{1+x\sqrt{x}}}} \right)}^{3}}+C.$
C. $-\frac{1}{9}{{\left( {\sqrt{{1+x\sqrt{x}}}} \right)}^{3}}+C.$
D. $-\frac{4}{9}{{\left( {\sqrt{{1+x\sqrt{x}}}} \right)}^{3}}+C.$

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{{{{e}^{x}}}}{{\sqrt{{{{e}^{x}}-3}}}}}}dx.$
A. $2\sqrt{{{{e}^{x}}-3}}+C.$   
B. $\sqrt{{{{e}^{x}}-3}}+C.$  
C. $\frac{1}{2}\sqrt{{{{e}^{x}}-3}}+C.$    
D. $\frac{1}{{\sqrt{{{{e}^{x}}-3}}}}+C.$

Trong mặt phẳng (α) cho một đường tròn (C) tâm O, bán kính R, đường kính cố định AB. Qua A, dựng đường thẳng Δ vuông góc với (α). Trên Δ lấy điểm cố định M khác A và trên (C) lấy điểm di động N. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên đường thẳng MN và đường thẳng MB. Gọi (S1) và (S2) lần lượt là mặt cầu đường kính AM và AB.  Giao tuyến của (S1) và (S2) là đường tròn:
A. Đường kính AB.
B. Đường kính AH.
C. Đường kính AK.
D. Đường kính HB.

Cho số thực a thay đổi tùy ý thì các điếm của mặt phẳng phức biểu diễn các căn bậc hai của  nằm trên đường:
A. Đường tròn.
B. Elip.
C. Hypecbol.
D. Parabol.

Gọi ${{z}_{1}}$ và${{z}_{2}}$ lần lượt là nghiệm của phươngtrình:${{z}^{2}}-2z+5=0$. Tổng$F=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|$ bằng
A. $10.$
B. $6.$
C. $2\sqrt{5}.$
D. $3.$

Rút gọn biểu thức z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được:
A. z = -1 – i.
B. z = 1 + 2i.
C. z = -1 – 2i.
D. z = 5 + 3i.

Tìm số phức z biết i(z – 2 + 3i) – 4i = 5 – i?
 
A. z = -5 – 8i.
B. z = 5 – 8i.
C. z = 5 + 8i.
D. z = -5 + 8i.

Hai số phức có tổng và tích lần lượt là -6 và 10 là
A. $-3+i,3-i.$ 
B. $3+i,3-i.$ 
C. $-3-i,-3+i.$ 
D. $-3-i,3+i.$

Trong tập hợp số phức, căn bậc hai của $-8$ là:
A. $2\sqrt{2}i;-2\sqrt{2}i.$
B. $2i;-2i.$
C. $i;-i.$
D. $2\sqrt{2};-2\sqrt{2}.$