Đáp án:
\[2\ln \left| {x + 2} \right| + \frac{3}{{x + 2}} + C\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\int {\frac{{2x + 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}dx} \\
= \int {\frac{{2\left( {x + 2} \right) - 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}dx} \\
= \int {\left( {\frac{2}{{x + 2}} - \frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}} \right)dx} \\
= 2\int {\frac{1}{{x + 2}}dx} - 3\int {\frac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}dx} \\
= 2\ln \left| {x + 2} \right| + \frac{3}{{x + 2}} + C
\end{array}\)
