Đáp án:
Cái này là PT vô định(PT Diophante dạng cơ bản đưa về dạng $ax=by$)
Giải thích các bước giải:
$23x+53y=109 \Rightarrow 23x+53y=477-368⇔23x+368=477-53y \Leftrightarrow 23(x+16)=53(9-y)$
Do 53 và 23 là hai số nguyên tố cùng nhau nên đẳng thức xảy ra khi $x+16$ chia hết cho $53$ hay $x=53k-16$ với $k\in\mathbb{Z}$
$\Rightarrow x=53k-16, y=-23k+9$
Vậy tập nghiệm của phương trình là $(x,y)=(53k-16;-23k+9)$
