Đáp án:
`a,` Gọi phân số đó là `a/b`
Theo đề bài ta có: `(a +4)/(b + 6) = a/b`
Theo tính chất 2 phân số bằng nhau, ta có:
`(a + 4)?(b + 6) = a/b`
`⇔ b(a + 4) = a(b + 6)`
`⇔ ab + 4b = ab + 6a`
`⇔ 4b = 6a`
`⇒ a/b = 4/6`
`⇒ a/b = 2/3` `→` phân số tối giản
Vậy phân số cần tìm là `2/3`
`b,` Gọi phân số cần tìm là `a/b`
Theo đề bài , ta có: `(a + b)/(b + b) = 2 a/b`
hay: `(a + b)/2b = (2a)/b`
Theo tính chất 2 phân số bằng nhau ta có:
`(a + b)/2b = (2a)/b`
`⇔ b(a + b) = 2a.2b`
`⇔ ab + b^2 = 4ab`
`⇔ ab - 4ab + b^2 = 0`
`⇔ - 3ab + b^2 = 0`
`⇔ b(b - 3a) = 0`
`⇔ b = 0, b - 3a = 0`
Mà `b` $\ne$ `0`
`⇒ b - 3a = 0`
`⇔ b = 3a`
`⇒ a/b = 1/3` `→` phân số tối giản
Vậy phân số cần tìm là `1/3`
