Để tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng chứa hai điểm B, C có tọa độ cho trước, một học sinh đã trình bày cách giải theo các bước sau:Bước 1. Gọi H là hình chiếu của A trên AB.Bước 2. Ta có  Bước 3. Suy ra khoảng cách cần tìm là .Hỏi học sinh đó giải đúng hay sai, nếu sai, sai từ:
A. Bước 1.
B. Bước 2.
C. Bước 3.
D. Không sai.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y-2=0.$ Chọn phát biểu sai:
A. Tâm I ( 1; 1;0).
B. Điểm A( 1;1;2) thuộc mặt cầu.
C. Bán kính bằng 4.
D. Điểm B(2;1;1) không thuộc mặt cầu.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(- 2; 0; 1) vàB(0; 2; -1). Mặt cầu đường kính AB có phương trình:
A. ${{(x+1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{z}^{2}}=3.$
B. ${{(x+1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{z}^{2}}=12.$
C. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{z}^{2}}=3.$
D. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{z}^{2}}=12.$

Biết một căn bậc hai của z1 là w1, một căn bậc hai của z2 là w2 . Khi đó các căn bậc hai của z1z2là :
A. w1w2
B. -w1w2
C. ±w1w2
D.

Tính giá trị của biểu thức sau:
$P=(2-3i)(1+2i)+\frac{{4-i}}{{3+2i}}$
 
 
A. $P=\frac{{-114-2i}}{{13}}$
B. $P=\frac{{114+2i}}{{13}}$
C. $P=\frac{{114-2i}}{{13}}$
D. $P=\frac{{-114-4i}}{{13}}$

Trong mặt phẳng phức (hình bên dưới), số phức z = 3 - 4i được biểu diễn bởi:
A. Điểm A
B. Điểm B
C. Điểm C
D. Điểm D

Thu gọn biểu thức $z=i\left( 2+i \right)\left( 3-4i \right)$ ta được:
 
A. $15.$
B. $5+10i.$
C. $10i.$
D. $-15i.$

Kết quả của phép tính (1 - i)3 bằng:
A. -2 - 2i
B. 4 - 4i
C. 2 + 2i
D. 4 + 4i

Tập nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-2z+3=0$ là
A. $-1+\sqrt{2}i,-1-\sqrt{2}i.$
B. $1-\sqrt{2}i,-1-\sqrt{2}i.$
C. $-1+\sqrt{2}i,1+\sqrt{2}i.$
D. $1+\sqrt{2}i,1-\sqrt{2}i.$

Tìm tất cả các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức sao cho
$(z-1)(\overline{z}-i)$ là số thực:
 
A. Đường thẳng x – y + 1 = 0.
B. Đường tròn x2 + y2 – x – y = 0.
C. Đường tròn x2 + y2 – x + y = 0.
D. Đường thẳng -x + y + 1 = 0.