Giải thích các bước giải:
(Sử dụng phương pháp hệ số bất định)
`P_((x))` có bậc 5,` Q_((x))` có bậc 3 nên `S_((x))` có bậc 2
`S_((x)) = ax^2 + bx + c`
`x^5 - 7x^4 + 15x^2 + px + q`
`≡ (ax^2 + bx+c )(x^3 - 2x + 1)`
`≡ ax^5 - 2ax^3 + ax^2 + bx^4 - 2bx^2 + bx + cx^3 - 2cx +c`
`≡ax^5 + bx^4 + (c-2a)x^3 + (a-2b)x^2 + (b-2c)x +c`
Theo quy tắc đồng nhất ta có:
`a =1`
`b=-7`
`c - 2a = 0` thay `a=1` cho ` c=2`
`a-2b = 15`
`b-2c = p` thay `b = -7` và `c=2` vào cho `p = -11`
`q=c` thay `c=2` vào cho `q=2`
Vậy `p=-11`, `q=2`
