Đáp án:
`a)74253`
`b)` số hạng thứ `40`
Giải thích các bước giải:
Dãy số : `3;18;48;93;153;...`
`a)`
Ta có : Số hạng thứ 1 :`3`
Số hạng thứ 2 : `3+15=18`
Số hạng thứ 3 : `18+30=3+15+15.2`
Số hạng thứ 4: `48+45=3+15+15.2+15.3`
Số hạng thứ 5 : `93+60=3+15+15.2+15.3+15.4=153`
`->` Số hạng thứ `n` là: `3+15+15.2+15.3+15.4+....+15.(n-1)`
`->` Số hạng thứ `100` của dãy là :
`3+15+15.2+15.3+15.4+....+15.(100-1)`
`=3+15+15.2+15.3+15.4+....+15.99`
`=3+15.(1+2+3+4+5+...+99)`
`=3+15.((99+1).99)/(2)`
`=3+15.4950`
`=3+74250=74253`
`b)`
Đặt số hạng thứ `n=11703`;Ta có:
`11703=3+15+15.2+15.3+15.4+....+15.(n-1)`
`<=>11703=3+15.[1+2+3+4+5+....+(n-1)]`
`<=>11703=3+15.((n-1+1).(n-1))/(2)`
`<=>11703=3+15.(n.(n-1))/(2)`
`<=>11700=15.(n.(n-1))/(2)`
`<=>23400=15.n.(n-1)`
`<=>1560=n^2-n`
`<=>n^2-n-1560=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}n=40(tm)\\n=-39(loại)\end{array} \right.\)
Vậy số `11703` là số hạng thứ `40` của dãy.
