Giải thích các bước giải:
a.Ta có $3x+5>5$ vì $x$ là số nguyên tố
Mà $3x+5$ là số nguyên tố
$\to 3x+5$ lẻ
$\to x$ chẵn
$\to x=2$ do $x$ là số nguyên tố
$\to 3x+5=3\cdot 2+5=11$ là số nguyên tố
$\to x=2$ chọn
b.Ta có $x$ chia $11$ dư $6,$ chia $4$ dư $1,$ chia $19$ dư $11$
$\to \begin{cases}x-6\quad\vdots\quad 11\\ x-1\quad\vdots\quad 4\\ x-11\quad\vdots\quad 19\end{cases}$
$\to \begin{cases}x-6+33\quad\vdots\quad 11\\ x-1+28\quad\vdots\quad 4\\ x-11+38\quad\vdots\quad 19\end{cases}$
$\to \begin{cases}x+27\quad\vdots\quad 11\\ x+27\quad\vdots\quad 4\\ x+27\quad\vdots\quad 19\end{cases}$
$\to x+27\quad\vdots\quad BCNN(11,4,19)$
Mà $BCNN(11,4,19)=11\cdot 4\cdot 19=836$
$\to x+27\quad\vdots\quad836$
Vì $x$ là số tự nhiên nhỏ nhất
$\to x+27$ nhỏ nhất
$\to x+27=836$
$\to x=809$
