Ta có : \(36 = 4 \times 9\). Do đó để số $\overline {2a7b} $ chia hết cho 36 thì số $\overline {2a7b} $ phải chia hết cho cả 4 và 9.
Để số $\overline {2a7b} $ chia hết cho 4 thì $\overline {7b} $ phải chia hết cho 4
$ \Rightarrow b = 2\,\,hoac\,\,b = 6$
Với \(b=2\) ta có số $\overline {2a72} $.
Để số $\overline {2a72} $ chia hết cho 9 thì $\left( {2 + a + 7 + 2} \right)\,\, \vdots \,\,9$, hay \(11 + a\,\, \vdots \,\,9 \)
\( \Rightarrow a = 7\)
Với \(b=6\) ta có số $\overline {2a76} $.
Để số $\overline {2a76} $ chia hết cho 9 thì $\left( {2 + a + 7 + 6} \right)\,\, \vdots \,\,9$, hay \(15 + a\,\, \vdots \,\,9 \)
\( \Rightarrow a = 3\)
Vậy hai số thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(2772\) và \(2376.\)
