Gọi số có 4 chữ số cần tìm là abcd ( a,b,c,d∈N, a>0, a,b,c,d≤9)
Theo bài ra, ta có:
abcd= 1000.a +100.b+10.c+d (1)
Ta có: b,a,c,d là các số tự nhiên liên tiếp
Giả sử b<a<c<d
⇒a=b+1; c=b+2; d=b+3 (2)
Thay (2) vào (1), ta được:
abcd= 1000.(b+1)+100b+10(b+2)+b+3
= 1000b+1000+100b+10b+20+b+3
= 1111b+1023
Lại có: abcd=x² (x∈N*)
-Để abcd là số chính phương có 4 chữ số thì:
1000≤abcd≤9999
Hay 1000≤1111.b+1023≤9999
⇔-23≤0≤1111b≤8976
0≤b≤8
Ta có bảng:
b 1 2 3 4 5 6 7 8
abcd 2134 3245 4356 5467 6578 7689 8800 9911
x / / 66 / / / / /
KL loại loại chọn loại loại loại loại loại
Thử lại: đúng
Vậy số cần tìm là 4356
(abcd bạn gạch đầu giùm mình nhé)
