$0^o<a<90^o$ nên $\sin a, \cos a>0$
$\sin^2a+cos^2a=\dfrac{1}{2}$
$\Leftrightarrow (\sin a+\cos a)^2-2\sin a.\cos a=1$
$\Leftrightarrow \sin a+\cos a=\sqrt2$
Vậy $\sin a$, $\cos a$ là nghiệm phương trình:
$x^2-\sqrt2 x+\dfrac{1}{2}=0$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt2}{2}$
$\sin a=\cos a=\dfrac{\sqrt2}{2}$
$\Leftrightarrow a=45^o$