Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) < 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f\left( {\sin x + \cos 2x} \right) = f\left( m \right)\)có nghiệm \(x \in \mathbb{R}\)
A.6
B.4
C.5
D.2

Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện \(a + b + c = 3\). Tìm giá trị lớn nhất của biều thức \(P = a\sqrt {{b^3} + 1}  + b\sqrt {{c^3} + 1}  + c\sqrt {{a^3} + 1} \).
A.\(\max P = 3\)
B.\(\max P = 4\)
C.\(\max P = 5\)
D.\(\max P = 6\)

Cho hàm số \(f\left( a \right) = \dfrac{{{a^{\frac{2}{3}}}\left( {\sqrt[3]{{{a^{ - 2}}}} - \sqrt[3]{a}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{8}}}\left( {\sqrt[8]{{{a^3}}} - \sqrt[8]{{{a^{ - 1}}}}} \right)}}\) với \(a > 0,a \ne 1\). Tính giá trị của \(M = f\left( {{{2019}^{2018}}} \right).\)
A.\({2019^{1009}}\)
B. \({2019^{1009}} + 1\)
C.\( - {2019^{1009}} + 1\)
D.\( - {2019^{1009}} - 1\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.Hai đường thảng phân biệt không cắt nhau và không song sng thì chéo nhau.
B.Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
C.Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
D.Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh cùng bằng \(a\). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.
A.\(\dfrac{{7\pi {a^2}}}{2}\)
B.\(\dfrac{{7\pi {a^2}}}{3}\)
C.\(\dfrac{{7\pi {a^2}}}{6}\)
D.\(7\pi {a^2}\)

Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}?\)
A.\(x =  - 1\) và \(y =  - 2\)
B.\(x = 1\) và \(y =  - 2\)
C.\(x =  - 1\) và \(y = 2\)
D.\(x = 1\) và \(y = 2\)

Bác Minh có 400 triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo thể thức lãi kép. Bác gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% một quý. 200 triệu dồng còn lại bác gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0,73% một tháng. Sau khi gửi được đúng một năm,bác rút tất cả số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi vào loại kì hạn theo tháng. Hỏi sau đúng 2 năm kể từ khi gửi tiền lần đầu, bác Minh thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi? (kết quả làm tròn đến phần hàng nghìn)
A.75,304 triệu đồng
B.75,303 triệu đồng
C.470,656 triệu đồng
D.475,304 triệu đồng

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\), \(AC = a,\,\,\angle ACB = {60^0}\). Đường thẳng \(BC'\) tạo với mặt phẳng \(\left( {AA'C'C} \right)\) một góc \({30^0}\). Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
A.\({a^3}\sqrt 6 \)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
C.\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
D.\(2{a^3}\sqrt 6 \)

Tính bán kính của khối cầu có thể tích bằng \(36\pi \left( {c{m^3}} \right)\)?
A.\(6\left( {cm} \right)\)
B.\(3\left( {cm} \right)\)
C.\(9\left( {cm} \right)\)
D.\(\sqrt 6 \left( {cm} \right)\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \log \left( {{e^x}} \right) + {2^{2x + 1}}\)
A.\(y' = \dfrac{1}{{\ln 10}} + {2^{2x + 2}}.\ln 2\)
B.
C.\(y' = \log e + {2^{2x + 1}}\)
D.\(y' = \dfrac{1}{{\ln 10}} + {2^{2x + 2}}.\ln 2\)