Giải thích các bước giải:
Gọi số hạng đầu của dãy là $u_1=a$
$\to u_2=(-3)a, u_3=(-3)^2a,.. , u_n=(-3)^{n-1}a$
Theo bài ta có:
$\begin{cases} (-3)^{n-1}a= 486\\ u_1+u_2+...+u_n=364\end{cases}$
$\to \begin{cases} (-3)^{n-1}a= 486\\ a+(-3)a+(-3)^2a+...+(-3)^{n-1}a=364\end{cases}$
$\to \begin{cases} (-3)^{n-1}a= 486\\ a(1+(-3)+(-3)^2+...+(-3)^{n-1})=364\end{cases}$
$\to \begin{cases} (-3)^{n-1}a= 486\\ a\cdot \dfrac{(-3)^{n}-1}{(-3)-1}=364\end{cases}$
$\to \begin{cases} (-3)^{n-1}a= 486\\ a\cdot \dfrac{(-3)^{n}-1}{-4}=364\end{cases}$
$\to \dfrac{(-3)^{n-1}a}{a\cdot \dfrac{(-3)^{n}-1}{-4}}=\dfrac{486}{364}$
$\to (-3)^n=729$
$\to n=6$
$\to a=-2$
