Đáp án: `U_{1}=1; d=-2`
Giải thích các bước giải:
$\Large\left \{ {{U_{2}+U_{3}=-4} \atop {U_{1}^2}+U_{5}^2=50} \right.$ $<=>\Large\left \{ {{U_{1}+d+U_{1}+2d=-4} \atop {U_{1}^2}+(U_{1}+4d)^2=50} \right.$
$<=>\Large\left \{ {{2U_{1}+3d=-4} \atop {U_{1}^2}+U_{1}^2+8.d.U_{1}+16d^2=50} \right.$ $<=>\Large\left \{ {{U_{1}=\frac{-4-3d}{2}(1)} \atop {{}}2U_{1}^2+8.d.U_{1}+16d^2=50(2)} \right.$
$\text{ Thay (1) vào (2) ta có: }$
`2.(\frac{-4-3d}{2})^2+8.d.\frac{-4-3d}{2}+16d^2=50`
`<=> \frac{16+24d+9d^2}{2}-16d-12d^2+16d^2=50`
`<=> 16+24d+9d^2-32d+8d^2=100`
`<=> 17d^2-8d-84=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}d=-2\\d=\dfrac{42}{17}\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}U_{1}=\dfrac{-4-3.(-2)}{2}=1\\U_{1}=\dfrac{-4-3.\bigg(\dfrac{42}{17}\bigg)}{2}=\dfrac{-97}{17}\end{array} \right.\)
$\text{Thử lại vào hệ phương trình ta thấy chỉ có $U_{1}=1$ và d=-2 thỏa mãn}$
