Tìm hệ số \({x^8}\) trong khai triển \({\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^{12}}\)
A.66
B.72
C.120
D.144

Hệ số của \({x^7}\) trong khai triển \({\left( {x + 2} \right)^{10}}\) là:
A.\(C_{10}^3{2^7}\)     
B.\(C_{10}^3\)   
C.\(C_{10}^3{2^3}\)
D.\( - C_{10}^7{2^3}\)

Hệ số của \({x^6}\) trong khai triển \({\left( {x + 1} \right)^{10}}\) là ?
A.\(C_{10}^6\)   
B.\(A_{10}^6\)
C.\(6!\)    
D.\(\frac{{10!}}{{6!}}\)

Đặt điện áp $u = 180\sqrt 2 {\text{cos}}\omega {\text{t (V)}}$ (với ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM có điện trở thuần R, đoạn mạch MB có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch AM và độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp u khi L = L1 là U và φ1, còn khi L = L2 thì tương ứng là $\sqrt 8 U$ và φ2. Biết ${\varphi _1} + {\varphi _2} = {90^0}$. Hệ số công suất của mạch khi L = L1 là
A.0.33
B.0.86
C.0.5
D.0.71

Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC có L thay đổi được. Khi L=L1 và L=L2 thì công suất tỏa nhiệt trong mạch không thay đổi. Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau?
A.${U_{{L_1}}} + {U_{{L_2}}} = {U_R} + {U_C}$
B.${U_{{L_1}}}{U_{{L_2}}} = {({U_R} + {U_C})^2}$
C.${U_{{L_1}}} + {U_{{L_2}}} = 2{U_C}$
D.${U_{{L_1}}}{U_{{L_2}}} = {U_C}^2$

Một đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm điện trở $R = 50\Omega $ , tụ điện có dung kháng bằng điện trở và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Mắc vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi và tần số 50Hz. Điều chỉnh L để điện áp giữa hai đầu cuộn dây cực đại, giá trị của L là:$L = \frac{1}{{4\pi }}H$
A.$L = \frac{1}{\pi }H$
B.$L = \frac{1}{{2\pi }}H$
C.$L = \frac{1}{{3\pi }}H$
D.$L = \frac{2}{\pi }H$

Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho $C,{\text{ }}R,\omega $ không đổi. Thay đổi L đến khi L=L0 thì điện áp UCmax. Khi đó:
A.${L_0} = \frac{1}{{{\omega ^2}C}}$
B.${L_0} = \frac{{{R^2} + Z_C^2}}{{\omega C}}$
C.${L_0} = \frac{1}{{{{(\omega C)}^2}}}\frac{{{R^2} + Z_C^2}}{{\omega C}}$
D.${L_0} = \frac{1}{{{{(\omega C)}^2}}}$

Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho $C,{\text{ }}R,\omega $không đổi. Thay đổi L đến khi L=L0 thì điện áp URmax. Khi đó, URmax đó được xác định bởi biểu thức:
A.${U_{Rm{\text{ax}}}} = \frac{{UR}}{{{Z_L}}}$
B.${U_{Rm{\text{ax}}}} = \frac{{UR}}{{\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}$
C.${U_{Rm{\text{ax}}}} = {I_0}R$
D.${U_{Rm{\text{ax}}}} = U$

Đoạn mạch xoay chiều RLC. Cuộn thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được, điện trở thuần $R{\text{ }} = 100\Omega $ .Hiệu điện thế hai đầu mạch $u = 200cos(100\pi t)V$ . Khi thay đổi độ tự cảm của cuộn dây thì cường độ hiệu dung có giá trị cực đại là:
A.I = 2A
B.I = 0,5A
C.A
D.$I = \sqrt 2 A$

Đặt điện áp $u = U\sqrt 2 {\text{cos(}}\omega {\text{t)V}}$ vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm $R = 100\Omega $, tụ điện C và cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi $L = {L_1} = \frac{1}{\pi }H$ thì cường độ dòng điện qua mạch cực đại. Khi $L = 2{L_1}$thì điện áp ở đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại. Tần số góc $\omega $ bằng?
A.$200\pi rad/s$
B.$125\pi rad/s$
C.$100\pi rad/s$
D.$120\pi rad/s$