Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc khoảng \(\left( { - 10;10} \right)\) để hàm số \(y = {e^{{x^2}}}\left( {x - m} \right)\) có hai điểm cực trị?
A.\(18\)   
B.\(8\)
C.\(9\)
D.\(16\)

Một nhà máy sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích \(1000c{m^3}\). Muốn chi phí nguyên liệu làm vỏ thùng ít nhất tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất thì bán kính nắp đậy bằng:
A.\(\sqrt[3]{{\dfrac{{500}}{\pi }}}cm\)  
B.\(\sqrt[3]{{\dfrac{{1000}}{\pi }}}cm\)
C.\(\sqrt {\dfrac{{1000}}{\pi }} cm\)  
D.\(\sqrt {\dfrac{{500}}{\pi }} cm\)

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?
A.\(y = {\left( { - {x^4} - {x^2}} \right)^{ - 5}}\)
B.\(y = \ln \left( {4{x^2} - 12x + 9} \right)\)
C.\(y = {\left( {2{x^2} - x + 1} \right)^{\sqrt 3 }}\)
D.\(y = {\log _{{{\sin }^2}x}}\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)\)

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AA',CC'\). Mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\) chia khối hộp thành hai khối đa diện. Gọi \({V_1}\) là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh \(A\) là \({V_2}\) là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\)
A.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{2}{3}\)
B.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2\)
C.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{1}{2}\)  
D.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 1\)

Một nhà máy dự định sản xuất cốc thủy tinh hình trụ không nắp có thể tích \(50c{m^3}\). Giá nguyên vật liệu làm thành cốc là \(100\) đồng/\(c{m^2}\) và giá nguyên vật liệu làm thành cốc là \(200\) đồng/\(c{m^2}\). Hỏi chi phí nhỏ nhất mua nguyên vật liệu cho một chiếc cốc là bao nhiêu tiền? (xấp xỉ)
A.\(7513\) đồng 
B.10616 đồng
C.8235 đồng 
D.9466 đồng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình.
 
Hàm số \(y = \left| {f\left( {x + 2018} \right)} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.\(5\)  
B.\(2\)
C.\(1\)  
D.\(3\)

Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để hàm số \(y = \left( {{m^2} - 1} \right){x^3} + \left( {m - 1} \right){x^2} - x + 4\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
A.\(0\)  
B.\(1\)
C.\(2\)  
D.\(3\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\) và có bảng biến thiên như sau
Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {x - 1} \right) = \dfrac{m}{{{x^2} - 6x + 12}}\) có hai nghiệm phân biệt trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\). Tổng các phần tử của \(S\) là
A.\( - 297\).
B.\( - 294\).
C.\( - 75\).
D.\( - 72\)

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất \(2\) lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng \(8.\)
A.\(\dfrac{1}{6}.\)
B.\(\dfrac{1}{2}.\)
C.\(\dfrac{5}{{36}}.\)
D.\(\dfrac{1}{9}.\)

Biết phương trình \(\left( {2x + 1} \right)\left( {2 + \sqrt {4{x^2} + 4x + 4} } \right) + 3x\left( {2 + \sqrt {9{x^2} + 3} } \right) = 0\) có nghiệm duy nhất là \(a\). Khi đó:
A.\( - 2 < a <  - 1\)
B.\( - 1 < a < 0\)
C.\(0 < a < 1\)  
D.\(1 < a < 2\)