Một nhà máy sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích \(1000c{m^3}\). Muốn chi phí nguyên liệu làm vỏ thùng ít nhất tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất thì bán kính nắp đậy bằng:
A.\(\sqrt[3]{{\dfrac{{500}}{\pi }}}cm\)
B.\(\sqrt[3]{{\dfrac{{1000}}{\pi }}}cm\)
C.\(\sqrt {\dfrac{{1000}}{\pi }} cm\)
D.\(\sqrt {\dfrac{{500}}{\pi }} cm\)

Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc khoảng \(\left( { - 10;10} \right)\) để hàm số \(y = {e^{{x^2}}}\left( {x - m} \right)\) có hai điểm cực trị?
A.\(18\)
B.\(8\)
C.\(9\)
D.\(16\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình.
Hàm số \(y = \left| {f\left( {x + 2018} \right)} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.\(5\)
B.\(2\)
C.\(1\)
D.\(3\)

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AA',CC'\). Mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\) chia khối hộp thành hai khối đa diện. Gọi \({V_1}\) là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh \(A\) là \({V_2}\) là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\)
A.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{2}{3}\)
B.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2\)
C.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{1}{2}\)
D.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 1\)

Cho hai đường thẳng phân biệt \(a,b\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\) Giả sử \(a//\left( \alpha \right),\,b \subset \left( \alpha \right).\) Khi đó :
A.\(a,b\) cắt nhau
B.\(a//b\) hoặc \(a,b\) chéo nhau.
C.\(a,b\) chéo nhau.
D.\(a//b\)

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, hỏi dãy số nào là dãy số giảm ?
A.\({u_n} = {2^n}.\)
B.\({u_n} = 2n - 5.\)
C.\({u_n} = {\left( { - 3} \right)^n}.\)
D.\({u_n} = \dfrac{{1 - n}}{{3n + 2}}.\)

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất \(2\) lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng \(8.\)
A.\(\dfrac{1}{6}.\)
B.\(\dfrac{1}{2}.\)
C.\(\dfrac{5}{{36}}.\)
D.\(\dfrac{1}{9}.\)

Công suất tiêu thụ của R có giá trị cực đại Pm. Tìm giá trị của R lức đó
A.4 Ω
B.5 Ω
C.6 Ω
D.7 Ω

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\). Biết \(SAB\) là tam giác vuông tại \(S\), \(SA = a\) và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(\beta \) là góc giữa mp\(\left( {SCD} \right)\) và mp\(\left( {ABCD} \right)\). Tính giá trị của \(\tan \beta \)
A.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{4}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C.\(\dfrac{1}{2}\)
D.\(2\)

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(60\)(đvtt). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(CC',BC\). Thể tích của khối chóp \(A.CMN\) bằng
A.\(10\)(đvtt)
B.12 (đvtt)
C.5 (đvtt)
D.15 (đvtt)