Tìm số nguyên a, b nhỏ nhất sao cho a^2-2b^2=1
Tìm các số nguyên tố (a; b) nhỏ nhất sao cho \(a^2-2b^2=1\)
Nhanh lên nhé, mik đang cần gấp!!!
Ta có:\(a^2-2b^2=1\)
\(\Rightarrow a^2-1=2b^2\)
\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)=2b^2\)(*)
\(\left(a-1\right)\left(a-1+2\right)=2b^2\)
\(\left(a-1\right)^2+2\left(a-1\right)=2b^2\)
Vì a là số nguyên tố nên: \(a-1⋮2\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)^2⋮4,2\left(a-1\right)⋮4\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)^2+2\left(a-1\right)⋮4\)
\(\Rightarrow2b^2⋮4\)
\(\Rightarrow b^2⋮2\)
Mà 2 là số nguyên tố
\(\Rightarrow b⋮2\)
Mà b là số nguyên tố nên b=2
Thay b=2 vào biểu thức
\(\Rightarrow a^2-2.2^2=1\)
\(\Rightarrow a^2-8=1\)
\(\Rightarrow a^2=9\)
\(\Rightarrow a=3\left(a>0\right)\)
Vậy các số nguyên tố (a;b) là (3;2)
Giải thích (*)
Ta có:\(a^2-1=a^2-a+a-1=a\left(a-1\right)+a-1=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)(đpcm)
Bài 141 trang 34 sách bài tập toán 7 tập 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(A=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|\)
Bài 140 trang 34 sách bài tập toán 7 tập 1
Cho \(x,y\in\mathbb{Q}\). Chứng tỏ rằng :
a) \( \left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
b) \(\left|x-y\right|\le\left|x\right|-\left|y\right|\)
Tìm các số nguyên x, y, z biết 25 - y^2 = 8 . ( x -2009)^2
Tìm các số nguyên x,y,z biết :
25 - y2 = 8 . ( x - 2009)2
giúp mình với - thanks nhìu
Tính GTBT A= 3x^2y-5x^2y tại x=-2 và y=0,5
bài 1: tính giá trị của biểu thức A= 3x^2y-5x^2y tại x=-2,và y=0,5
bài 2: Cho đa thức A= -2xy^2+3xy+5xy^2+5xy+1
a) thu gọn đa thức A
b) tính giá trị của A tại x=-1/2;y=1
Chứng minh 4^x+x^2+5 không có nghiệm
MÌnh kiểm tra 1 tiết có bài như này : CHứng minh đa thức 4x+x2+5 không có nghiệm
Ta có : 4.0+02+5
= 0+0+5
= 5 khác 0
Vậy đa thức --không có nghiệm , làm như vậy đúng không ạ?(không biết làm nên trình bày đại )
Tìm GTNN của biểu thức (x-3)^2+2
Tim cac GTNN cua cac bieu thuc sau
a/ \(^{\left(x-3\right)^2+2}\)
Chứng tỏ đa thức Q(x) = x^4 + 2015x^2 + 2016 không có nghiệm
Chứng tỏ rằng đa thức Q(x) = x4 + 2015x2 + 2016 không có nghiệm.
Tìm số nguyên x > 0 thỏa mãn 3.3^2.3^3...3^x=3^190
Tìm số nguyên x > 0 thỏa mãn \(3.3^2.3^3.3^4-3^x=3^{190}\)
Vẽ đồ thị hàm số y=-6x
cho hàm số y=-6x
a) vẽ đồ thị hàm số trên
b)các điểm P(1/2;-3);Q(-1;4) có thuộc đồ thị hàm số không
c) bằng đồ thị hãy tìm hoành độ của điểm D biết D thuộc vào đồ thị hàm số trên và D có tung độ là 3
Các bạn làm giúp mình với
Tìm x biết (2x-5).(4+3x) < 0
Tìm x biết:
(2x-5).(4+3x)<0
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến