Vì x - 3 là ước của 3x + 5 nên 3x + 5 chia hết cho x - 3
Ta có : $\left \{ {{3x + 5 chia hết cho x - 3} \atop {x - 3 chia hết cho x - 3}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{3x + 5 chia hết cho x - 3} \atop {3 . ( x - 3 ) chia hết cho x - 3}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{3x + 5 chia hết cho x - 3} \atop {3x - 9 chia hết cho x - 3}} \right.$
⇔ ( 3x + 5 ) - ( 3x - 9 ) chia hết cho x - 3
⇔ 14 chia hết cho x - 3
⇔ ( x - 3 ) ∈ Ư(14) = { 1 ; 2 ; 7 ; 14 ; - 1 ; - 2 ; - 7 ; - 14 }
Ta có bảng sau : x - 3 | 1 | 2 | 7 | 14 | - 1 | - 2 | - 7 | - 14 |
x | 4 | 5 | 10 | 17 | 2 | 1 | - 4 | - 11 |
Thử lại , ta thấy x thỏa mãn .
Vậy , x ∈ { 4 ; 5 ; 10 ; 17 ; 2 ; 1 ; - 4 ; - 11 }
