Dòng đầu tiên của Định lý $3$ là điều kiện $q\ne 1$, do đó mới có công thức $(6)$ của tổng $S_n$.
Trường hợp $q=1$ thì $CSN$ gồm các số hạng bằng nhau, khi đó tổng $S_n$ sẽ là:
$ S_n=u_1+u_2+...+u_n$
`=\underbrace{u_1+u_1+…+u_1}_{n\ số \ hạng\ u_1}=n u_1`
Vậy $S_n=nu_1$ với $q=1$
`\qquad S_n={u_1(1-q^n)}/{1-q}` với $q\ne 1$