Đáp án: n ∈ {-2; 2; -4; -8}
Giải thích các bước giải:
Để $\frac{n-2}{n+3}$ là số nguyên thì n-2 chia hết cho n+3
n-2 = n+3-5 chia hết cho n+3
Vì n+3 chia hết cho n+3 nên 5 chia hết cho n+3
⇒ n+3 ∈ Ư(5)Ư(5)={±1;±5}
⇒ n ∈ {-2; 2; -4; -8}
Vậy n ∈ {-2; 2; -4; -8}