Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1/x+1/y =1/6
x/xy+y/xy=1/6
x+y/xy =1/6
xy =6x+6y
xy-6x-6y =0
x(y-6)-6y+36=36
x(y-6)-6(y-6)=36
(x-6)(y-6) =36
=>x-6 và y-6 €Ư(36)€{1;2;3;4;6;12;36;18;9}(vì x và y nguyên dương)
Ta có bảng sau:
x-6|1 | 36 | 9 |4 | 18 | 2 | 6 | 12 | 3
y-6|36 | 1 | 4 |9 | 2 | 18 | 6 | 3 | 12
x |7 | 42| 15| 10| 24 | 8 |12 |18 | 9
y |42 | 7 | 10 |15 | 8 |24 |12 | 9 | 18
Vậy các cặp x;y thỏa mãn là :
(7;42)(42;7)(15;10)(10;15)(24;8)(8;24)(12;12)(18;9)(9;18)