Đáp án: $\not \exists m$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x\ne -m$
Ta có:
$\begin{array}{l}
y = \dfrac{{\left( {m + 3} \right)x - 2}}{{x + m}}\\
\Rightarrow y' = \dfrac{{\left( {m + 3} \right)m + 2}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}} = \dfrac{{{m^2} + 3m + 2}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}
\end{array}$
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow y' < 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{{m^2} + 3m + 2}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}} < 0\\
\Leftrightarrow {m^2} + 3m + 2 < 0\\
\Leftrightarrow - 2 < m < - 1\\
m \in Z \Rightarrow \not \exists m
\end{array}$
Vậy $\not \exists m$ thỏa mãn đề bài.
