Đáp án :
`n∈{±1;±3}` thì `2n+7` là bội của `n^2+4`
Giải thích các bước giải :
`2n+7` là bội của `n^2+4`
`=>2n+7 \vdots n^2+4`
`=>(2n+7)(2n-7) \vdots n^2+4`
`=>4n^2-49 \vdots n^2+4`
`=>(4n^2+16)-65 \vdots n^2+4`
`=>4(n^2+4)-65 \vdots n^2+4`
`=>-65 \vdots n^2+4`
`=>n^2+4 ∈ Ư(-65)`
`Ư(-65)={±1;±5;±13;±65}`
Vì `n^2 ≥ 0 => n^2+4 ≥ 4`
`=>n^2+4∈{5;13;65}`
`+)n^2+4=5=>n^2=1=>n=±1`
`+)n^2+4=13=>n^2=9=>n=±3`
`+)n^2+4=65=>n^2=61=>n=±\sqrt{61} (loại)`
Vậy : `n∈{±1;±3}` thì `2n+7` là bội của `n^2+4`
