`a)`
Ta có tổng:
`100+99+...+1` gồm $100$ số hạng.
`=>100+99+...+1={(100+1).100}/2`
`=101.50`
`=5050`
Do đó: $100 + 99 + 98+...+ 1 + n = 0$
`=>5050+n=0`
`=>n=0-5050`
`=>n=-5050`
Vậy $n=-5050$
`b)`
`n+(n-1)+(n-2)+...+(n-100)=0`
`=>n+n+...+n-(1+2+...+100)=0`
($101$ số $n$)
`=>101n-5050=0`
`=>101n=0+5050`
`=>101n=5050`
`=>n=5050:101`
`=>n=50`
Vậy $n=50$