Đáp án: $n=0$
Giải thích các bước giải:
Để $2n+3\quad\vdots\quad n^2+1$
$\to (2n-3)(2n+3)\quad\vdots\quad n^2+1$
$\to (2n)^2-3^2\quad\vdots\quad n^2+1$
$\to 4n^2-9\quad\vdots\quad n^2+1$
$\to 4n^2+4-13\quad\vdots\quad n^2+1$
$\to 4(n^2+1)-13\quad\vdots\quad n^2+1$
$\to 13\quad\vdots\quad n^2+1$
$\to n^2+1$ là ước của $13$
Mà $n^2+1\ge 1$
$\to n^2+1\in\{1,13\}$
$\to n^2\in\{0,12\}$
$\to n^2=0$ vì $n^2$ là số chính phương
$\to n=0$
