$\dfrac{6n - 3}{3n + 1}$ có giá trị là một số nguyên
$\Leftrightarrow 6n - 3 \vdots 3n + 1$
$\Leftrightarrow 6n + 2 - 5 \vdots 3n + 1$
$\Leftrightarrow 2(3n + 1) - 5 \vdots 3n + 1$
$\Leftrightarrow 5 \vdots 3n + 1$
$\Leftrightarrow 3n + 1 \in Ư\left ( 5 \right )$
$\Leftrightarrow 3n + 1 \in \left \{ -5; -1; 1; 5 \right \}$
$\Leftrightarrow 3n + 1 \in \left \{ -2; 0 \right \}$