Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì $MN//AB//CD$ nên theo $Thales$ có
$\frac{NB}{NC}=\frac{MA}{MD}=\frac{1}{3}$
b) Gọi $BD\cap MN=I$
Ta có: $\frac{MD}{DA}=\frac{MI}{AB}\Leftrightarrow \frac{3}{4}=\frac{MI}{5}\Rightarrow MI=\frac{15}{4}$
Lại có: $\frac{BN}{BC}=\frac{NI}{DC}\Leftrightarrow \frac{1}{4}=\frac{NI}{20}\Rightarrow NI=5$
Có: $MN=MI+IN=\frac{35}{4}$