Đáp án:
`n\in {-2;-4;-1;-5;1;-7;5;-11}`
Giải thích các bước giải:
`3n+1\vdots 2n+6(n\in ZZ)`
`=>2(3n+1)\vdots 2n+6`
`=>6n+2\vdots 2n+6`
`=>6n+18-16\vdots 2n+6`
`=>3(2n+6)-16\vdots 2n+6`
`=>16\vdots 2n+6`
`=>2n+6\in Ư(16)={+-1,+-2,+-4,+-8,+-16}`
Mà `2n+6` là số chẵn
`=>2n+6\in {+-2,+-4,+-8,+-16}`
`=>n+3\in {+-1;+-2;+-4;+-8}`
`=>n in {-2;-4;-1;-5;1;-7;5;-11}`
Thử lại ta thấy tất cả giá trị trên đều thỏa mãn.
Vậy với `n\in {-2;-4;-1;-5;1;-7;5;-11}` thì `3n+1\vdots 2n+6`