Để `{n+7}/{3n-1}` là số nguyên
`=> n + 7 \vdots 3n -1`
`=> 6n + 42 \vdots 3n -1`
`=> 6n - 2 + 44 \vdots 3n -1`
`=> 2(3n -1 ) + 44 \vdots 3n -1`
`=> 44 \vdots 3n-1` ( vì `2(3n-1) \vdots 3n -1` )
`=> 3n -1 \in Ư(44)={±1 ; ±2 ; ±4 ; ±11 ; ±44}`
`=> 3n \in {2 ; 0 ; 3 ; -1 ; 5 ; -3 ; 12 ; -10 ; 45 ; -43}`
`=> n \in {2/3 ; 0 ; 1 ; {-1}/3 ; 5/3 ; -1 ; 4 ; {-10}/3 ; 15 ; {-43}/3}`
Mà `n \in ZZ`
`=> n \in {0 ; 1 ; -1 ; 4 ; 15}`
