1.
$2^x=4^3$
$\Leftrightarrow 2^x=(2^2)^3=2^6$
$\Leftrightarrow x=6$
2.
$2^x=4^6$
$\Leftrightarrow 2^x=(2^2)^6=2^{12}$
$\Leftrightarrow x=12$
3.
$3^x=9^{10}$
$\Leftrightarrow 3^x=(3^2)^{10}=3^{20}$
$\Leftrightarrow x=20$
4.
$2^x=8^3$
$\Leftrightarrow 2^x=(2^3)^3=2^9$
$\Leftrightarrow x=9$
5.
$2^x=8^9$
$\Leftrightarrow 2^x=(2^3)^9=2^{27}$
$\Leftrightarrow x=27$
6.
$\dfrac{1}{5^x}=\dfrac{1}{125^3}$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{5^x}=\dfrac{1}{(5^3)^3}=\dfrac{1}{5^9}$
$\Leftrightarrow x=9$