Tìm số nguyên tố p để p+2, p+12, p+24, p+38 đều là các số nguyên tốTìm số nguyên tố p để : \(p+2\); \(p+12\) ; \(p+24\) ; \(p+38\) đều là các số nguyên tố.

tuanvu205

6 năm trước

Tìm số nguyên tố p để p+2, p+12, p+24, p+38 đều là các số nguyên tố

Tìm số nguyên tố p để :

\(p+2\); \(p+12\) ; \(p+24\) ; \(p+38\) đều là các số nguyên tố.

Loga Toán lớp 6

0 lượt thích 279 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tunglabanthan123

Ta có :

\(p\) là số nguyên tố

\(\Rightarrow\) \(p\) \(\left\{2;3;5;7;=--...\right\}\)

+) \(p=2\) thì \(p+2=2+2=4\) (hợp số) \(\rightarrow\) loại

+) \(p=3\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}p+2=3+2=5\\p+12=15\end{matrix}\right.\) (hợp số) \(\rightarrow\) loại

+) \(p=5\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}p+2=5+2=7\\p+12=5+12=17\\p+24=5+24=29\\p+38=5+39=43\end{matrix}\right.\) ( Thỏa mãn )

+) \(p>5\) mà \(p\) là số nguyên tố nên \(p\) chỉ có \(4\) dạng :

\(5k+1;\) \(5k+2;\) \(5k+3;\) \(5k+4\) \(\left(k\in N\right)\)

+) \(p=5k+1\Rightarrow p+24=5k+25⋮5\) (hợp số) \(\rightarrow\) loại

+) \(p=5k+2\Rightarrow p+38=5k+40⋮5\) (hợp số) \(\rightarrow\) loại

+)\(p=5k+3\Rightarrow p+12=5k+15⋮5\) (hợp số) \(\rightarrow\) loại

+) \(p=5k+4\Rightarrow p+6=5k+10⋮5\) (hợp số) \(\rightarrow\) loại

Vậy \(p=5\) là giá trị cần tìm

Chúc bn học tốt!!

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tính nhanh (98/99+89/100+100/101).(1/12-1/3+1/4)

BT1: Tính nhanh:

2) ( \(\dfrac{98}{99}+\dfrac{89}{100}+\dfrac{100}{101}\)) . ( \(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\))

Tính A=-[-506+732-(-2000)]-(506-1732)

A = - [ - 506 + 732 - ( - 2000 ) ] - ( 506 - 1732 )

Tìm x biết (x+1)+(x+2)+...+(x+100)=5750

Tìm x biết

(x+1)+(x+2)+...+(x+100)=5750

Tính hợp lí 4/20+16/42+6/15+-3/5+2/21+-40/21+3/20

tính theo cách hợp lý

a)\(\dfrac{4}{20}+\dfrac{16}{42}+\dfrac{6}{15}+\dfrac{-3}{5}+\dfrac{2}{21}+\dfrac{-40}{21}+\dfrac{3}{20}\)

B)\(\dfrac{42}{46}+\dfrac{250}{186}+\dfrac{-2121}{2323}+\dfrac{-125125}{143143}\)

Chứng minh C=1/4^2+1/6^2+1/8^2+...+1/(2n)^2 < 1/4

Cmr:

C=1/42 + 1/62 + 1/82 +-+ 1/(2n)2 < 1/4

D= 2!/3! + 2!/4! + 2!/5! +-..+ 2!/n! < 1

Tìm x thuộc Z biết 2x+1 chia hết cho x+5

Tìm x thuộc Z

X + 5 chia hết cho x - 2

2x + 1 chia hết cho x + 5

các bạn giúp mk nha

Tính thời gian Nam làm bài biết Nam làm 1 bài Toán chưa đến 1h

Nam làm 1 bài toán chưa đến 1 giờ. Khi làm xong bài toán thì Nam thấy kim giờ và kim phút đổi vị trí cho nhau. Hói Nam làm bài bao lâu?

HELP ME, PLEASE

Tính số công nhân nam của nhà máy biết có 270 công nhân nữ

một nhà máy có 270 công nhân nữ , chiếm 36 % tổng số công nhân của nhà máy . Hỏi nhà máy đó có bao nhiêu công nhân nam

Chứng minh a^2 và a+b nguyên tố cùng nhau

1.Cho a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng a2 và a+b cũng là nguyên tố cùng nhau.

2.Tìm các số tự nhiên n để n10+ 1 \(⋮\) 10

Tìm 2 phân số có mẫu số là 8 và các tử số là 2 số tự nhiên liên tiếp

Tìm hai phân só biết rằng hai phân số đó đều có mẫu sô là 8 các tử số phải tìm là hai số tự nhiên liên tiếp và phân số 3/5 nằm giữ hai phân số đó.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến