Cho 3 số dương a,b,c có tổng bằng 1. Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge9\)

Tính \(A=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}}\) có vô cùng dấu căn

Thực hiện phép tính:

\(A=\left(\dfrac{am}{b}\sqrt{\dfrac{n}{m}}-\dfrac{ab}{n}\sqrt{mn}+\dfrac{a^2}{b^2}\sqrt{\dfrac{m}{n}}\right).a^2.b^2.\sqrt{\dfrac{n}{m}}\)

\(\sqrt{7-\sqrt{7+x}}=x\)

Giả pt

CMR: \(\sqrt{a^2+b^2}\ge\dfrac{a+b}{\sqrt{2}}\)

rút gọn:

\(\dfrac{\sqrt{3\left(3-\sqrt{11}\right)^2}}{\sqrt{6\left(3-\sqrt{11}\right)}}\)

Cho hình thang ABCD có AB//CD. Biết AB=26cm; CD=10cm và đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Tính diện tích hình thang ABCD.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(\sqrt{x}+\sqrt[3]{x}-88\)

violympic lớp 9

Cho a,b,c > 0

Tìm giá trị nhỏ nhất của : \(A=\dfrac{1}{\sqrt{a^2+b^2+c^2+1}}-\dfrac{2}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)}\)

Tìm x

\(\sqrt{3+2\sqrt{x}}+\sqrt{x}=6\)