Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`5xy-5x+y=5`
`->(5xy-5x)+y=5`
`->5x(y-1)+(y-1)=4`
`->(y-1)(5x+1)=4`
Vì `x,y∈Z`
`→(y-1)` và `(5x+1)∈Z`
Lại có :
`(y-1)(5x+1)=4`
`→(y-1)(5x+1)=4=1.4=(-1).(-4)=2.2=(-2).(-2)`
Lập bảng , ta có :
$\begin{array}{|c|c|}\hline y-1&1&-1&4&-4&2&-2\\\hline 5x+1&4&-4&1&-1&2&-2\\\hline\end{array}$
`→`
$\begin{array}{|c|c|}\hline y&2(tm)&0(tm)&5(tm)&-3(tm)&3(tm)&-1(tm)\\\hline x&\frac{3}{5}(ktm)&-1(tm)&0(tm)&-\frac{2}{5}(ktm)&\frac{1}{5}(ktm)&-\frac{3}{5}(ktm)\\\hline\end{array}$
Vậy `(x;y)=(-1;0);(0;5)`
