Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{3x}}{.3^x}\) là:
A.\(\int {f\left( x \right)dx}  = \frac{{{e^{3x}} + {3^x}}}{{\ln \left( {3.{e^3}} \right)}} + C\)
B.\(\int {f\left( x \right)dx}  = \frac{{{{\left( {3 + {e^3}} \right)}^x}}}{{\ln 3}} + C\).
C.\(\int {f\left( x \right)dx}  = 3.\frac{{{e^{3x}}}}{{\ln \left( {3.{e^3}} \right)}} + C\).      
D.\(\int {f\left( x \right)dx}  = \frac{{{e^{3x}}{{.3}^x}}}{{3 + \ln 3}} + C\).

Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{2x + 1}}dx} \) bằng:
A.\(I = \frac{6}{{11}}\).
B.\(I = 2\ln 3\).
C.\(I = \frac{1}{2}\ln 3\).           
D.\(I = 0,54\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {2; - 3;5} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - t\\z = 4 + t\end{array} \right.\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm M và song song với d có phương trình là:
A.\(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z + 5}}{4}\).
B.\(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 5}}{1}\).
C.\(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 5}}{1}\).
D.\(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{{z - 5}}{4}\).

Cho \({z_1},{z_2}\) là hai số phức tùy ý, khẳng định nào sau đây sai?
A.\(\overline {{z_1} + {z_2}}  = \overline {{z_1}}  + \overline {{z_2}} \).
B.\(z.\overline z  = {\left| z \right|^2}\).
C.\(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\).
D.\(\overline {{z_1}.{z_2}}  = \overline {{z_1}} .\overline {{z_2}} \).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1; - 2;4} \right)\). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm nào dưới đây?
A.\(Q\left( {1;0;0} \right)\).
B.\(N\left( {0; - 2;0} \right)\).
C.\(M\left( {0; - 2;4} \right)\).    
D.\(P\left( {0;0;4} \right)\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu:
A.\({x^2} + {y^2} + 2{z^2} - 2x + 4y - 2z - 1 = 0\).
B.\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2xy + 2yz + 2xz - 4 = 0\).
C.\(4{x^2} + 4{y^2} + 4{z^2} - 2x + 4y - 2z - 11 = 0\).
D.\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 2z + 6 = 0\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {3; - 2;4} \right),\,B\left( {3;1;2} \right)\). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {BA} \) là:
A.\(\overrightarrow {BA}  = \left( {0;3; - 2} \right)\).
B.\(\overrightarrow {BA}  = \left( { - 2;3;0} \right)\).
C.\(\overrightarrow {BA}  = \left( {0; - 3;2} \right)\).
D.\(\overrightarrow {BA}  = \left( {2;3;0} \right)\).

Công thức nào sau đây là sai?
A.\(\int {{x^\alpha }dx}  = \frac{{{x^{\alpha  + 1}}}}{{\alpha  + 1}} + C\).
B.\(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx}  =  - \cot x + C\).
C.\(\int {\frac{1}{x}dx}  = \ln \left| x \right| + C\).       
D.\(\int {\cos xdx}  = \sin \,x + C\).

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}\) là:
A.\(\int {f\left( x \right)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} + 3\frac{{{x^2}}}{2} + \ln \left| x \right| + C\).
B.\(\int {f\left( x \right)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} - 3\frac{{{x^2}}}{2} - \ln x + C\)
C.\(\int {f\left( x \right)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} - 3\frac{{{x^2}}}{2} + \ln \left| x \right| + C\).
D.\(\int {f\left( x \right)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} - 3\frac{{{x^2}}}{2} - \ln \left| x \right| + C\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y - z + 4 = 0\). Biết \(\overrightarrow n = \left( {1;b;c} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\). Tính tổng \(T = b + c\) bằng:
A.\(2\)
B.\(0\)
C.\(4\)
D.\(1\)