Gọi số phức cần tìm có dạng $z=a+bi\Rightarrow \overline{z}=a-bi$ Ta có $(a+bi)+(2+i)(a-bi)=3+5i\\ \Rightarrow a+bi+2a-2bi+ai-bi^2=3+5i\\ \Leftrightarrow 3a-bi+ai+b=3+5i\\ \Leftrightarrow 3a+b+(a-b)i=3+5i\\ \Rightarrow {\left\{\begin{aligned}3a+b=3\\a-b=5\end{aligned}\right.}\\ \Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}a=2\\ b=-3\end{aligned}\right.}\\ \Rightarrow z=2-3i$
