Tìm số phức z có phần ảo gấp 3 lần phần thực đồng thời
                    $\left| {\overline{z}} \right|=\sqrt{{10\left( {z+\overline{z}} \right)}}$
A. z = 1 + 3i.
B. z = -1 – 3i.
C. z = 2 + 6i
D. z = 3 + 9i

Cho số phức z thỏa mãn
$(2+i)z+\frac{{2(1+2i)}}{{1+i}}=7+8i$
Môđun của số phức w = z + 1 + i là:
A. $\sqrt{{13}}$
B. 5.
C. $\sqrt{7}$
D. $\sqrt{{20}}$

Cho các số phức z1 = 1 + i, z2 = 3 – 4i, z3 = 1 – i. Xét các phát biểu sau:
1. Môđun của số phức z1 bằng $\sqrt{2}$.
2. Số phức z3 có phần ảo bằng 1.
3. Môđun của số phức z2 bằng 5.
4.Môđun của số phức z1 bằng môđun của số phức z3.
5. Trong mặt phẳng Oxy, số phức z3 có điểm biểu diễn M(1;1).
6. 3z1 + z2 – z3 là một số thực.
Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?
 
A. 2.
B. 5.
C. 3.
D. 4.

Tổng của hai số phức z =  + i và z' =  - i là:
A. 2  + 2i
B. 2
C. 2i
D. 2  - 2i

Cho số phức z thỏa mãn $(3+2i)z+{{(2-i)}^{2}}=4+i.$ Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:
A. 1.
B. 0.
C. 4.
D. 6.

Số phức $z=\frac{13}{2}(cos\frac{3\pi }{4}+i.\sin \frac{3\pi }{4})$ có modun là
A. $13.$
B. $\frac{2}{13}.$
C. $-13.$
D. $\frac{13}{2}.$

Số phức $z=2(cos\frac{3\pi }{2}+i.\sin \frac{3\pi }{2})$ có argument bằng
A. $\varphi =\frac{3\pi }{2}.$ 
B. $\varphi =\frac{\pi }{2}.$ 
C. $\varphi =-\frac{3\pi }{4}.$ 
D. $\varphi =-\frac{3\pi }{2}.$

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1 = (1 – i)(2 + i); z2 = 1+ 3i;
z3 = -1 – 3i. Tam giác ABC là:
 
A. Một tam giác đều.
B. Một tam giác vuông.
C. Một tam giác vuông cân.
D. Một tam giác cân.

Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là nghiệm của phương trình${{z}^{2}}+2z+5=0.$ Giá trị của biểu thức sau$A=|{{z}_{1}}{{|}^{2}}+|{{z}_{2}}{{|}^{2}}-4|\overline{{{z}_{1}}}|.|\overline{{{z}_{2}}}|$ bằng
A. -10.
B. 10.
C. -20.
D. 20.

Môđun của số phức z = (1 – 2i) (2 + i)2 là:
A. $5\sqrt{5}$
B. $16\sqrt{2}$
C. $5\sqrt{2}$
D. $4\sqrt{5}$