Vì \(\overline{abc}\) là một số tự nhiên nên 1000 \(⋮\) a + b + c và a + b + c \(\in\) N*. Nhưng 99 < \(\overline{abc}\) < 1000 và a + b + c \(\le\) 27 nên a + b + c = 2, 4, 5, 8 hoặc 10.
+ Nếu a + b + c = 2 thì \(\overline{abc}\) = 500(loại)
+ Nếu a + b + c = 4 thì \(\overline{abc}\) = 250(loại)
+ Nếu a + b + c = 5 thì \(\overline{abc}\) = 200(loại)
+ Nếu a + b + c = 8 thì \(\overline{abc}\) = 125(chọn)
+ Nếu a + b + c = 10 thì \(\overline{abc}\) = 100(loại)