Giai thích các bước giải :
Xét (2008a+3b+1) (2008a+b) = 225(2008a+3b+1)(2008a+b)=225 có 225225 là số lẻ nên 2008a+3b+12008a+3b+1 và 2008a+b2008a+b là số lẻ.
+) Nếu a≠0a≠0 thì 2008a+b2008a+b nhận giá trị là một số chẵn. Để giá trị của 2008a+b2008a+b lẻ thì bb phải là một số lẻ.
⇒3b⇒3b nhận giá trị lẻ.
⇒2008a+3b+1⇒2008a+3b+1 nhận giá trị chẵn (vô lí).
+) Nếu a=0a=0 thì :
(2008.0+3b+1)(20080+b)=225⇔(3b+1)(b+1)=225(2008.0+3b+1)(20080+b)=225⇔(3b+1)(b+1)=225.
⇔(3b+1)(b+1)=225.1=75.3=45.5=25.9=15.15⇔(3b+1)(b+1)=225.1=75.3=45.5=25.9=15.15.
Vì a,b∈N . a,b∈ N nên 3b+1>b+13b+1>b+1 .⇒3b+1=225;75;45;25⇒3b+1=225;75;45;25 và b+1=1;3;5;9b+1=1;3;5;9.
Mặt khác, ta có: 3b+13b+1 chia cho 33 dư 11.
Do đó: 3b+1=25;b+1=93b+1=25;b+1=9.
⇒b=8.
Vậy a=0;b=8.
