Đặt (a,b) = d => a = md; b = nd với m,n thuộc N* (m,n) =1 và [a,b] = dmn.
a+2b= 48 => d(m+2n)= 48 (1)
(a,b)+a [a,b] => d(1+3mn) = 114 (2)
=> Từ (1),(2)=> d thuộc ƯC(48, 114) mà ƯCLN(48,114)=6
=> d thuộc Ư(6) = {1;2;3;6} lần lượt thay các giá trị của d vào (1);(2) ta thấy chỉ có d =6 là thỏa mãn.