Gọi $a$ là số tự nhiên cần tìm $(a\in N$*)
*$a$ chia $5$ dư $4$ nên $4a$ chia $5$ dư $1$
*$a$ chia $7$ dư $2$ nên $4a$ chia $7$ dư $1$
*$a$ chia $9$ dư $7$ nên $4a$ chia $9$ dư $1$
`=>4a-1` chia hết cho $5;7;9$
`=>4a-1\in B(5;7;9)`
Ta có: $5=5;7=7;9=3^2$
`=>`$BCNN(5;7;9)=5.7.3^2=315$
`=>4a-1\in B(315)={0;315;630;...}`
`=>4a\in {1;316;631;...}`
`=>a\in {1/ 4; 79; {631}/4;...}`
Vì $a$ là số tự nhiên và $a$ nhỏ nhất nên $a=79$
Vậy số cần tìm là $79$.
_____
Giải thích:
*$a$ chia $5$ dư $4$ `=>4a` cùng số dư với $4.4$ khi chia $5$
$4.4=16$ chia $5$ dư $1$ `=>4a` chia $5$ dư $1$
*$a$ chia $7$ dư $2$ `=>4a` cùng số dư với $4.2$ khi chia $7$
$4.2=8$ chia $7$ dư $1$ `=>4a` chia $7$ dư $1$
*$a$ chia $9$ dư $7$ `=>4a` cùng số dư với $4.7$ khi chia $9$
$4.7=28$ chia $9$ dư $1$ `=>4a` chia $9$ dư $1$
