Đáp án: $388$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $a$ chia $7$ dư $3\to a=7x+3, x\in N$
$a$ chia $17$ dư $14\to 7x+3$ chia $17$ dư $14\to 7x+3=17y+14, y\in N$
$\to 7x=17y+11$
$\to 17y+11\quad\vdots\quad 7$
$\to y=7z+1, z\in N$
$\to a=17\cdot (7z+1)+14=119z+31$
Lại có: $a$ chia $13$ dư $11$
$\to 119z+31=13t+11$
$\to 119z+20=13t$
$\to 119z+20\quad\vdots\quad 13$
$\to z=13k+3, k\in N$
$\to a=119(13k+3)+31=1547k+388$
Vì $k\in N\to k\ge 0\to 1547k+388\ge 388$
$\to a\ge 388$
Mà $a$ nhỏ nhất $\to a=388$
