Đáp án:
$\left \{ {{a=11} \atop {b=13}} \right.$
Giải thích các bước giải:
Ta có:$\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{143}$
Mà $b=a+2$
Thay:$\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+2}=\dfrac{2}{143}$
Tiếp theo quy đồng:$\dfrac{a+2-a}{a×(a+2)}=\dfrac{2}{143}$
$⇒\dfrac{2}{a×(a+2)}=\dfrac{2}{143}$
$⇔2×(a²+2a)=286$
$⇒a²+2a=143$
$⇒a²+2a+1=144$
$⇔(a+1)²=144$
$⇔(a+1)²=(±12)²$
Xét $a+1=12$
$⇒a=11$
Xét $a+1=-12$
$⇒a=-13$ (Loại vì $a∈N$ không phải $∈Z)$
Vì $a=11⇒b=11+2=13$
Vậy $\left \{ {{a=11} \atop {b=13}} \right.$
