Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
Lập luận chỉ ra rằng \(b\) là \(UC\left( {315;\,\,540} \right)\) với \(b > 13\).
Tìm UCLN(315; 540).
Tìm UC(UCLN(315; 540)).
Kết hợp điều kiện đề bài để suy ra b.Giải chi tiết:Ta có: \(326\) chia cho \(b\) thì dư \(11\) \( \Rightarrow 326 - 11 = 315\,\, \vdots \,\,b;\,\,\,\,b > 11\).
\(553\) chia cho \(b\) thì dư \(13\) \( \Rightarrow 553 - 13 = 540\,\, \vdots \,\,b;\,\,\,b > 13\).
\( \Rightarrow b\) là \(UC\left( {315;\,540} \right)\) và \(b > 13\).
\(\begin{array}{l}315 = {3^2}.5.7\\540 = {2^2}{.3^3}.5\\ \Rightarrow UCLN\left( {315;\,540} \right) = {3^2}.5 = 45\end{array}\)
\( \Rightarrow UC\left( {315;\,540} \right) = U\left( {45} \right) = \left\{ {1;\,\,3;\,\,5;\,\,9;\,\,15;\,\,45} \right\}\)
Do \(b\) là \(UC\left( {315;\,540} \right)\) và \(b > 13\) nên \(b = 15\) và \(b = 45\).
Chọn C.
