Đáp án:
Gọi số phải tìm là `overline{ab},` ta có `10a+b\vdots ab` `(1)`
Suy ra `b\vdots a.` Đặt `b=ka(2)` thì `k<10(k in mathbb{N})`
Thay `b=ka` vào `(1)` ta có `10a+ka\vdots aka`
`=>10a\vdotska=>10\vdotsk=>k in{1,2,5}.`
Nếu `k=1` thì `b=a.` Thay vào `(1)` ta được `11a\vdots a^2=>11\vdotsa=>a=1.` Vậy `overline{ab}=11`
Nếu `k=2` thì `b=2a.` Xét các số `12,24,36,48` ta có các số `12,24,36` thỏa mãn đề bài.
Nếu `k=5` thì `b=5a=> overline{ab}=15:` thỏa mãn đề bài.
Kết luận: Có `5` số thỏa mãn bài toán là `11,12,15,24,36`