Gọi số đó là ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcde(0≤a,b,c,d,e≤9)abcde¯(0≤a,b,c,d,e≤9)
Ta có :¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcde=45abcde,⇒e⋮5abcde¯=45abcde,⇒e⋮5
⇒¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcde⇒abcde¯ lẻ nên a,b,c,d,ea,b,c,d,e đều lẻ
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcde=¯¯¯¯¯¯¯¯abc.100+¯¯¯¯¯de⋮9.52.abcde⇒¯¯¯¯¯de⋮25⇒¯¯¯¯¯de=75abcde¯=abc¯.100+de¯⋮9.52.abcde⇒de¯⋮25⇒de¯=75
Do 10000<¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcde<9999910000¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcde⋮9⇒a+b+c+d+e=a+b+c+12≤39abcde¯⋮9⇒a+b+c+d+e=a+b+c+12≤39
⇒¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcde∈{6,15,24}⇒abcde¯∈{6,15,24}
Ta loại trường hợp a+b+c=6,a+b+c=24a+b+c=6,a+b+c=24 vì a+b+ca+b+c lẻ do a,b,ca,b,c lẻ
Suy raa+b+c=15a+b+c=15
⇒(a,b,c)∈{(1,5,9),(1,7,7),(3,3,9),(3,6,7),(5,5,5)}⇒(a,b,c)∈{(1,5,9),(1,7,7),(3,3,9),(3,6,7),(5,5,5)}Thử trên máy các trường hợp đó , ta được đáp án là :
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcde=77175