Gọi số tự nhiên có `2` chữ số cần tìm là: $\overline{xy}$ `(x∈N, y>x)`
Vì chữ số hàng chục ít hơn chữ số hàng đơn vị là `3` đơn vị nên ta có phương trình: `y-x=3` `(1)`
Nếu viết thêm chữ số `1` vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì số đó tăng thêm 460 đơn vị thì ta có phương trình : `100x+y+10=10x+y+460`
`<=>90x=450`
`<=>x=5` `(TMĐK)`
`+)` Thay `x=5` vào `(1)` ta được: `y-5=3` `=>y=8` `(TMĐK)`
Vậy số tự nhiên có `2` chữ số cần tìm là: `58`