Gọi số cần tìm là $ab^{}$ 
Theo bài ra: $a+b=6^{}$ $(1)^{}$ 
Vì nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới nhỏ hơn số đã cho là $18^{}$  đơn vị nên ta có:
$10b+a=10a+b-18^{}$
$⇔ 9a-9b=18^{}$ $(2)^{}$ 
Từ $(1)^{}$  và $(2)^{}$ $⇒^{}$  $\left \{ {{a=4} \atop {b=2}} \right.$ 
Vậy số cần tìm là $42^{}$ .