Đáp án:
Số cần tìm là: $63_{}$.
Giải thích các bước giải:
Gọi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị lần lượt là: $x_{}$ và $y_{}$ $(x,y∈ \mathbb N,0<x<10, 0\le y<10)$
Hiệu giữa chữ số hàng chục là chữ số hàng đơn vị là 3 nên ta có:
$x-y=3_{}$ $(1)_{}$
Tổng bình phương hai chữ số của hai số đó là 45 nên ta có:
$x^2+y^2=45_{}$ $(2)_{}$
Từ $(1)_{}$ và $(2)_{}$ ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}x-y=3\\x^2+y^2=45\end{cases}⇔ \begin{cases}x=3+y\\(3+y)^2+y^2=45\end{cases}⇔ \begin{cases}x=3+y\\9+6y+y^2+y^2=45\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}x=3+y\\2y^2+6y+9-45=0\end{cases}⇔\begin{cases}x=3+y\\y^2+3y-18=0\end{cases}$
$y^{2}+3y-18=0$
$⇔ (y+6)(y-3)=0_{}$
\(⇔ \left[ \begin{array}{l}y+6=0\\y-3=0\end{array} \right.⇔ \left[ \begin{array}{l}y=-6\text{ (loại)}\\y=3\Rightarrow x=6\end{array} \right.\)
Vậy số cần tìm là: $63_{}$.
